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Unterschemata des Randbasisschemas
In einer Serie von Arbeiten entwickeln Dr. Le Ngoc Long (Universität Passau und Hue University), Prof. Lorenzo Robbiano (Università di Genova) und Prof. Martin Kreuzer Algorithmen, um 0-dimensionale Schemata auf algebraische und geometrische Eigenschaften zu testen. Ferner werden Algorithmen entwickelt, um den Locus aller Schemata mit einer bestimmten Eigenschaft innerhalb des Modulraums zu berechnen, der durch das Randbasisschema gegeben ist.
Forschungsarbeiten:
- [1] M. Kreuzer, Le Ngoc Long und L. Robbiano, On the Cayley-Bacharach property, Comm. Algebra 47 (2019), 328-354, DOI:10.1080/00927872.2018.1476525
- [2] M. Kreuzer, L.N. Long und L. Robbiano, Algorithms for checking zero-dimensional complete intersections, J. Commut. Algebra (erscheint), verfügbar unter arXiv:1903.09563 [math.AC]
- [3] M. Kreuzer, Le N. Long und L. Robbiano, Computing subschemes of the border basis scheme, Preprint 2019, verfügbar unter arXiv:1910.09426 [math.AC]
Die folgenden Dateien wurden von Dr. Le Ngoc Long programmiert:
CoCoA-5 Paket: BBS_subschemes.cpkg
Source-Code der Beispiele aus [3]: BBS_examples.cocoa5
Algebraische Fehlerangriffe
Weitere Informationen zu diesem Projekt finden sich auf der Projekt-Webseite.
ApCoCoA
In diesem Software-Projekt wird das Computeralgebra framework ApCoCoA entwickelt, eine client/server Anwendung, die auf dem Computeralgebrasystem CoCoA basiert. CoCoA bzw. ApCoCoA ist ein Akronym für Applied Computations in Computer Algebra.
Deshalb ist es das vorrangige Ziel von ApCoCoA, die symbolischen Methoden des Computeralgebrasystems CoCoA auf "reale Probleme" anzuwenden, d.h. die Computeralgebra mit konkreten Anwendungsgebieten zu verbinden. Ein weiteres Ziel von ApCoCoA ist es, externe Bibliotheken oder Programme aus dem Gebiet der Computeralgebra zu integrieren. Damit wird ApCoCoA zu einem echten Computeralgebra Framework.
Frühere Projekte

Algebraic Oil Research Project (2009-2012)
Das Algebraic Oil Research Projekt war eine Kooperation zwischen der Abteilung Exploratory Research bei Shell International Exploration and Production B.V. (Rijswijk / Niederlande) und dem Lehrstuhl für Symbolic Computation an der Universität Passau (Deutschland).
Algebraic Oil Research Project
Algebraic Oil/CoCoA Research Agreement (2005-2009)
Dieses Projekt, eine Kooperation zwischen der Universität Dortmund bzw. der Universität Passau, Universität Genua und Shell International Exploration & Production, ist am 30. April 2009 ausgelaufen.