Zusammen mit Dr. Le Ngoc Long (Universität Passau und Hue University of Education) und Prof. Lorenzo Robbiano (Università di Genova) studiert Prof. Martin Kreuzer die effiziente Berechnung von Wiedereinbettungen affiner Varietäten in niedrig-dimensionalere affine Räume. Sie haben die neue Methode der Z-separierenden Wiedereinbettungen entwickelt, mit deren Hilfe man solche Wiedereinbettungen finden und berechnen kann ohne die (möglicherweise sehr aufwändige) Bestimmung von Gröbner-Basen.
Der folgende CoCoA code für die Arbeit [4] wurde von Dr. Le Ngoc Long implementiert.
ApCoCoA Paket: GFanLin.cpkg5
Einige Funktionen dieses Pakets verwenden das Programm GLPK, das momentan nur von der Linux Version von ApCoCoA unterstützt wird.
ApCoCoA Paket (ohne GLPK): GFanLinear.cpkg5
Quellcode der Beispiele in [4]: GFanLinear-Examples.cocoa5
In einer Serie von Arbeiten entwickeln Dr. Le Ngoc Long (Universität Passau und Hue University), Prof. Lorenzo Robbiano (Università di Genova) und Prof. Martin Kreuzer Algorithmen, um 0-dimensionale Schemata auf algebraische und geometrische Eigenschaften zu testen. Ferner werden Algorithmen entwickelt, um den Locus aller Schemata mit einer bestimmten Eigenschaft innerhalb des Modulraums zu berechnen, der durch das Randbasisschema gegeben ist.
Die folgenden Dateien wurden von Dr. Le Ngoc Long programmiert:
CoCoA-5 Paket: BBS_subschemes.cpkg
Source-Code der Beispiele aus [3]: BBS_examples.cocoa5
Im Projekt „Algebraische Fehlerangriffe“ wird eine wichtige Klasse von Fehlerinjektionsangriffen, nämlich Angriffe, die auf algebraischen Lösungstechniken basieren, untersucht. Das Projekt verfolgt das Ziel, ein tiefes theoretisches Verständnis von algebraischen Fehlerangriffen zu etablieren, sie auf FPGA-Plattformen praktisch durchzuführen und ebenenübergreifende Schutzmaßnahmen gegen solche Angriffe zu entwickeln. Auf der Basis einer generischen Modellierung durch Systeme von polynomiellen Gleichungen werden problemspezifische Lösungsverfahren entwickelt, die Randbasen- und SAT-Lösungsverfahren integrieren.
Das Algebraic Oil Research Projekt war eine Kooperation zwischen der Abteilung Exploratory Research bei Shell International Exploration and Production B.V. (Rijswijk / Niederlande) und dem Lehrstuhl für Symbolic Computation an der Universität Passau (Deutschland).
Dieses Projekt, eine Kooperation zwischen der Universität Dortmund bzw. der Universität Passau, Universität Genua und Shell International Exploration & Production, ist am 30. April 2009 ausgelaufen.
In diesem Software-Projekt wurde das Computeralgebra framework ApCoCoA entwickelt, eine client/server Anwendung, die auf dem Computeralgebrasystem CoCoA basiert. CoCoA bzw. ApCoCoA ist ein Akronym für Applied Computations in Computer Algebra.
Vorrangige Ziel von ApCoCoA war es, die symbolischen Methoden des Computeralgebrasystems CoCoA auf "reale Probleme" anzuwenden, d.h. die Computeralgebra mit konkreten Anwendungsgebieten zu verbinden.
